ولد المهدي بالرباط عاصمة المملكة المغربية, والده محمد المنجرة كان مهتما بالعلوم المستقبلية وأسس في سنة 1924 نادي الطيران، وهو أول نادي عربي مختص في الطيران. وحسب الدكتور المهدي المنجرة فقد طار على متن الطائرة مسافات مجموعها 5 ملايين كلمتر، ويقول "و بهذا أكون قد أمضيت معظم عمري طائرا". درس بثانوية ليوطي بالدار البيضاء منذ سنة 1944 حتى سنة 1948، وكانت له خلافات مع ادارتها لأسباب سياسية إذ كان يواجه الأساتذة الفرنسيين ويناقشهم بحدة فيما يخص موضوع الاستعمار الفرنسي للمغرب، حصل على باكالوريا وأرسله أبوه للدراسة في أمريكا، حيث التحق بمؤسسة "بانتي", ثم التحق بجامعة كورنل وتخصص في البيولوجيا والكيمياء. غير أن ميولاته السياسية والاجتماعية دفعته إلى المزاوجة بين دراسته العلمية من جهة، والعلوم الاجتماعية والسياسية من جهة ثانية، وفتحت إقامته بأمريكا عينيه على العمل الوطني والقومي. ومن هذا المنطلق كان انشغاله بمكتب الجزائر والمغرب بالأمم المتحدة، كما تحمل رئاسة رابطة الطلاب العرب. وغادر سنة 1954 الولايات المتحدة متجها إلى إنجلترا لمتابعة دراسته العليا بمدرسة لندن للاقتصاد والعلوم السياسية، حيث قدم أطروحته لنيل شهادة الدكتوراه حول موضوع "الجامعة العربية". وفي سنة 1957 عاد إلى المغرب ليعمل أستاذا بكلية الحقوق بجامعة محمد الخامسن وتولى في هذه الفترة إدارة للإذاعة والتلفزة المغربية بعد ان عينه الملك محمد الخامس على رأسها. وعرضت عليه مناصب وزارة المالية والوزارة الأولى في الحكومة المغربية، لكنه رفض بحجة التفرغ للثقافة والبحث العلمي، حيث عرف بمواقفه المعارضة لسياسة ملك المغرب الحسن الثاني رغم أنه كان زميله في الدراسة، وتعرض لهذه الأسباب للمنع من إلقاء المحاضرات في المغرب.